De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Bewijzen dat een verzameling subset is van de ander

Hallo, ik heb nog een vraagje voor mijn examen.

We moeten het wenteloppervlakte berekenen met de formule : $\pi$ · Integraal van f(x)² dx

De functie is sin 3x met (0, $\frac{\pi}{3}$). Als je dit dan invult kom je in de formule sin² (3x) uit. Ik heb alleen geen idee hoe ik dit moet uit werken. Iemand zei dat je de formule cos2x kon toepassen om sin²x daaruit te halen, maar ik zou het liever met een substitutiemethode willen proberen.

Zou u mij een handje kunnen helpen?
alvast bedankt

• Integreren

Antwoord

Er is niet zoveel om te substitueren, je kunt $u=\sin3x$ proberen maar dan moet je ook $x$ in $u$ uitdrukken om de $dx$ in $du$ om te bouwen: $\eqalign{x=\frac13\arcsin u}$ en dus $\eqalign{dx=\frac13\frac1{\sqrt{1-u^2}}du}$.

Of $u=\cos3x$ dan kun je $\sin3x\,dx$ omzetten in $-\frac13du$ en $\sin3x$ in $\sqrt{1-u^2}$.

Maar via $
\cos6x=1-2\sin^23x
$ ben je veel sneller klaar.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Bewijzen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024